dissabte, 29 d’abril del 2017

Dia 6: Operacions amb polinomis. Continuació

Producte d'un nombre per un polinomi: es multiplica el nombre per cadascú dels monomis que el formen.

4 · (2𝑋2 + 5𝑋 + 1) = 8𝑋2 + 20x + 4

Producte d'un monomi per un polinomi: es multiplica el monomis per cadascú dels monomis del polinomi.
4𝑥 · (2𝑋2 + 5𝑋 + 1) = 8𝑋3 + 20𝑋 + 4𝑥

Extracció de factor comú: és l’operació inversa a l’anterior. Si els monomis d'un polinomi tenen factors comuns. Podríem expressar el polinomi com el producte d'un monomi, anomenat factor comú, per un polinomi de menor grau.

8𝑋3 + 20𝑋 + 4𝑥 = 4𝑥 · (2𝑋2 + 5𝑋 + 1)
Producte de dos polinomis: es multiplica cadascú del monomis del primer polinomi per tots el monomis del segon polinomi, se sumen els monomis semblants i s'ordenen de major a menor grau.
 A l'hora de multiplicar polinomi utilitzarem les propietats de la suma i el producte entre nombres, en particular la propietat distributiva del producte respecte de la suma.

poli m5.gif

Metodología i Col.lecció de problemes de repàs de primer.


L'atenció als alumnes es farà de manera *individializada, personalitzada i tenint en compte les diferents *procendencias de l'alumnat.

Es faran agrupacions de dos o quatre alumnes, sempre amb alumnes amb divers nivell, de manera que entre ells es puguen complementar.

La metodología serà activa i participativa, intentando que sean los alumnos los que den las soluciones a las diversas cuestiones que se plantean en la unidad didàctica..


A continuación adjunte una colección de problemes per acomprovar les teues habilitats:

¿Utilitzes i Interpretes el llenguatge *algebráico?
1 Tradueix a llenguatge algebraic aquestes frases:
a) La diferència entre 11 i el doble d'un nombre x.
b) Adela té 5 anys menys que Rosa, que té 5 anys.
c) Pedro *tienela meitat de llapis que Diego, que té x llapis.
d) Els germans que té Berta, si Carmen, que té x germans, té el doble que Berta.
i) El següent del doble d'un nombre x.
f) El doble del següent de x.
g) El triple de la meitat de x. 
h) En una granja hi ha vaques(V) i estruços(A): 
- Quants caps hi ha?
-Quantes ales?
-Quantes potes?

2. Calcula el valor numèric d'aquestes expressions per als valors de les lletres que s'indiquen.
a) 2·a - 4, para a=2.
b) x^2+3x-1,per a x=3
c) 〖4x〗^2-5x-1,per a x=-1

3.  Simplifica les següents expressions:
a) 3x-2-5x+1 c) 2x^(2 )-〖5x〗^2
b) x+3·(x-1) d) x^(2 )+3x-1-x

4.  Comprova si el valor de x és solució de l'equació en cada cas.
a) 2x+12=16,per a x=2
b) x-5=-2,per a x=-3
c) (x+9)/4=x-1,per a x=1
Summes i restes monomis?
5. Calcula:
a) 2x+x
b) 5a^3-2a^3
c) x+2-x^2+2x+x^2+3

Multipliques i divideixes monomis?
6. Calcula:
a) 2x·〖3x〗^3
b) 〖15a〗^3:〖3a〗^2
c) (-2x)·3x^4

Resols equacions de primer grau senzilles i amb parèntesi?
5. (1,5 punts) Resol les següents equacions.
a) x-4=3x+2 c) 4·(x-1)=6·(x-3)
b) x-4=2-x d) 1-x/4=1/2
c) 3x-5+2x=x+3 i) 8-2(x+1)=5·(x-1)+4 

Utilitzes equacions per a resoldre problemes?

6. Calcula un nombre tal que el seu doble és igual a la diferència entre el seu triple i 1.

7.  L'edat que tinc ara és el triple de la meitat dels anys que em falten per a arribar a complir els 100. Quants anys tinc?

8. Per tres quilos de taronges i dues de peres he pagat 6,40 €. A com està el quilo de cadascuna d'aqueixes dues fruites, si el de peres és vint cèntims més car que el de taronges?

9. En una ferreteria es venen claus en caixes de tres grandàries diferents. La caixa gran conté el doble d'unitats que la mitjana, i aquesta, el doble que la xicoteta. Si compres una caixa de cada grandària et portes 350 unitats. Quants claus té cada caixa?

Avaluació contínua

La avaluació de la assignatura es farà de manera continuada al llarg del curs..

Es tindràn en compte :

Quadern de classe i portfoli del alumne:                   10 %
Asistència a classe, comportament:                             5 %
Participació en classe i sortides a la pissarra               5 %
Treball en grup i col.laboració amb els companys      5%
Utilització i aprofitament de lesTICS adients             5 %
Prova escrita                                                              70%


Per a aprovar el curs es farà la següent ponderació:

Primera avaluació:        30 %
Segóna avaluació:         35 %
Tercera avaluació:         35 %



Els alumnes que tingan pendent l'assignatura de primer tenen dues opcions per a aprovar matemàtiques de 1r d'ESO:
  1-faràn un examen de recuperació de primer curs o
  2-aprovaràn les tres avaluacions de segon curs.

Al llarg del curs sels proporcionarà una col.lecció de exercicis de primer i un horari de atenció personalitzada per a resoldre dubtes.

Dia 7:Resolució de problemes


1-En primer lloc hauríem de tradüir al lenguatge algebráic el enunciat.


2- Després identificar el que conéixem (les dades), i el que no coneixem (les incògnites),


3- Les relacionem.


4- Comprobem els resultats i pensem si és raonable.


Exemple:
Si tripliquem la edat de Ana obtenim la edat del seu germà. Si multipliquém la edat del seu germà per dos obtenim la edat de la seua mare.
Edat de Ana = x
Edat del seu germà= 3x
Edat de la seua mare = 2·3x = 6x
,

Dia 5: Polinomis

Un polinomi és el resultat de sumar i o restar diversos monomis no semblants,Els monomis d'un polinomi són els seus termes.

Terme principal és el monomi de major grau.


Terme independent és el monomi que no té part literal.


Grau de un polinomi és el grau del terme principal.


OPERACIONS AMB POLINOMIS


Oposat d'un polinomi: és un polinomi que sumat al primer ho anul.la



Suma i resta de polinomis: és el resultat de sumar o restar els monomis semblants que els formen.




Dia 4: Monomios

Un monomi es el producte d'un nombre, el coeficient,  por u o diversos valors desconeguts representat per lletres, part lliteral.



Grau de un monomi és el número de factors que formen la part literal.


Valor numèric d'un monomi és el que obtením quan donem a les lletres valors concrets.


Monomis semblants són els que tenen la mateixa part literal.


OPERACIONS AMB MONOMIS


SUMA: Només se poden sumar els monomis semblants: se sumen els coeficients i es manté la part literal.



PRODUCTE DE MONOMIS: És un nou monomi el grau del cual és la suma dels graus de los monomis que es multipliquen.



DIVISIÓ DE MONOMIS: el cocient de dos monomis pot ser un nombre una fracció o un altre monomi.



Dia 3: Expressions algebràiques.

Una expressió algebráica és un conjunt de lletres i nombresunits pels signes de les operacions aritmètiques: suma, resta, multiplicació, divisió i potenciació.

Les lletres representen les quantitats desconegudes i rebren el nom de variables o incògnites.


L'anterior d'un nombre= n-1: al nombre, desconegut, l'anomenem n
La suma de dues quantitats = a+b : les quantitats a i b son desconegudes.
El doble  de x = 2


Valor numèric d'una expressió algebràica: és el nombre obtingut al substituir les lletres de l'expressió per nombres concrets i fem les operacions indicades.

El valor numèric de : 2 a b, per a a=2 i b=3, és 2.2.3=12